Ki-Kare Nedir?

Ki-Kare Testi (Chi-Square Test), kategorik veriler üzerinde iki veya daha fazla grup arasındaki farklılıkları değerlendirmek için kullanılan bir istatistiksel testtir. İki ana türü bulunur: Ki-Kare uyum iyiliği testi ve Ki-Kare bağımsızlık testi. Bu test, nominal (isimlendirilmiş kategorilerle) veya ordinal (sıralı kategorilerle) veriler için uygundur ve verilerin belirli bir dağılımı izleyip izlemediğini veya farklı gruplar arasında bağımsızlık olup olmadığını test etmek için kullanılır.

1. Ki-Kare Testi Türleri

Ki-Kare Uyum İyiliği Testi: Bu test, bir veri setinin belirli bir teorik dağılıma ne kadar uyduğunu test etmek için kullanılır. Örneğin, bir zarın adil olup olmadığını test etmek için kullanılabilir.
Ki-Kare Bağımsızlık Testi: İki kategorik değişken arasında istatistiksel bir bağımsızlık olup olmadığını test etmek için kullanılır. Örneğin, cinsiyet ve meslek tercihi arasında bir bağlantı olup olmadığını anlamak için kullanılabilir.

2. Temel Kavramlar ve Hesaplama

Ki-Kare testi, gözlemlenen frekanslar ile beklenen frekanslar arasındaki farkları kareleyerek ve bu kareleri beklenen frekanslara bölererek hesaplanır. Formül şöyledir:

χ2=∑(((O−E)^2)/E)

Burada:

$O$ : Gözlemlenen frekans.
$E$ : Beklenen frekans.

3. Beklenen Frekansların Hesaplanması

Bağımsızlık testinde beklenen frekanslar, toplam örneklem boyutu, satır ve sütun toplamlarını kullanarak hesaplanır:

E(ij) = (ToplamSatır(i) * ToplamSütun(j)) / Toplam Örnekklem Boyutu

4. P-Değeri ve Anlamlılık

Testin sonucu, genellikle bir p-değeri ile ifade edilir. P-değeri, gözlemlenen veri veya daha uç verilerin rastlantısal olarak oluşma olasılığını ifade eder. Genelde, p-değeri 0.05’ten küçükse, null hipotez reddedilir ve gruplar arasında anlamlı bir fark olduğu veya değişkenler arasında bağımsızlık olmadığı kabul edilir.

5. Limitasyonlar ve Dikkat Edilmesi Gerekenler

Ki-Kare testi, her hücrede en az 5 beklenen frekans olmasını gerektirir. Bu koşul sağlanmadığında, test sonuçları güvenilir olmayabilir.
Test, sadece kategorik veriler için uygundur ve sürekli verilerle kullanılmamalıdır.
Test, ilişkinin yönü veya büyüklüğü hakkında bilgi vermez, sadece iki kategorik değişken arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olup olmadığını gösterir.

6. Uygulamalar

Ki-Kare testi, sağlık araştırmalarından pazarlama stratejilerine, eğitim alanındaki çalışmalardan sosyal bilimlerdeki anket verilerinin analizine kadar çok çeşitli alanlarda kullanılır. Özellikle, farklı grupların tercihlerini veya davranışlarını karşılaştırmak için yararlıdır.

Bu genel bakış, Ki-Kare testinin temel yönlerini ve uygulanabilirliğini açıklar ve bu testin kapsamlı bir şekilde nasıl kullanılabileceği konusunda bilgi sağlar.